OpenFOAM: перевод уравнений — различия между версиями

Материал из ru.wiki.laduga.ru
Перейти к: навигация, поиск
Строка 8: Строка 8:
 
| <math> \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \right) </math> || fvm::ddt(rho) || Изменение величины во времени
 
| <math> \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \right) </math> || fvm::ddt(rho) || Изменение величины во времени
 
|-
 
|-
| <math> \nabla \cdot \phi \psi </math> || fvm::div(phi, psi) || <math>\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F}
+
|<math> \nabla \cdot \phi \psi </math> || fvm::div(phi, psi) || Сумма изменений векторной величины в пространстве (ячейке)
 +
<math>\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F}
 
=\frac{\partial U}{\partial x}
 
=\frac{\partial U}{\partial x}
 
+\frac{\partial V}{\partial y}
 
+\frac{\partial V}{\partial y}

Версия 15:14, 6 декабря 2015

Формула OpenFOAM Смысловое значение
$ \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \psi \right) $ fvm::ddt(rho, psi) Изменение величины во времени
$ \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \right) $ fvm::ddt(rho) Изменение величины во времени
$ \nabla \cdot \phi \psi $ fvm::div(phi, psi) Сумма изменений векторной величины в пространстве (ячейке)

$ \operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial U}{\partial x} +\frac{\partial V}{\partial y} +\frac{\partial W}{\partial z }. $ $ \nabla \bullet T = \left( \begin{matrix} \frac{\partial }{\partial x_1}, & \frac{\partial }{\partial x_2}, & \frac{\partial}{\partial x_3} \end{matrix} \right) \bullet \left( \begin{matrix} T_{11} & T_{12} & T_{13} \\ T_{21} & T_{22} & T_{33} \\ T_{31} & T_{32} & T_{33} \\ \end{matrix} \right) =\partial_j T_{ji}=\left( \begin{matrix} \frac{\partial T_{11}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{21}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{31}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{12}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{22}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{13}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{32}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3} \end{matrix} \right) $

$ \nabla \cdot \Gamma \nabla \psi $ fvm::laplacian(gamma, psi)