OpenFOAM: перевод уравнений — различия между версиями

Материал из ru.wiki.laduga.ru
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 46: Строка 46:
 
! scope="col" | Формула
 
! scope="col" | Формула
 
|-
 
|-
|- basic/laplacianFoam || fvm::ddt(T) - fvm::laplacian(DT, T) || <math> 1<math>
+
|basic/laplacianFoam || fvm::ddt(T) - fvm::laplacian(DT, T) || <math> \frac{\partial T}{\partial t} - \nabla^2 T = 0 </math>  
|-
+
| <math> \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \right) </math> || fvm::ddt(rho) || Изменение величины во времени
+
|-
+
|<math> \nabla \cdot \phi \psi </math> || fvm::div(phi, psi) ||  Сумма изменений векторной величины в пространстве (ячейке)
+
<math>\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F}
+
=\frac{\partial U}{\partial x}
+
+\frac{\partial V}{\partial y}
+
+\frac{\partial W}{\partial z
+
}. </math>
+
<math>
+
\nabla \bullet T =
+
\left(
+
\begin{matrix}
+
\frac{\partial }{\partial x_1}, & \frac{\partial }{\partial x_2}, & \frac{\partial}{\partial x_3}
+
\end{matrix}
+
\right)
+
\bullet
+
\left(
+
\begin{matrix}
+
T_{11} &    T_{12} &    T_{13}    \\
+
T_{21} &    T_{22} &    T_{33}    \\
+
T_{31} &    T_{32} &    T_{33}    \\
+
\end{matrix}
+
\right)
+
=\partial_j T_{ji}=\left(
+
\begin{matrix}
+
\frac{\partial T_{11}}{\partial x_1}    + \frac{\partial T_{21}}{\partial x_2}    + \frac{\partial T_{31}}{\partial x_3}\\
+
\frac{\partial T_{12}}{\partial x_1}    + \frac{\partial T_{22}}{\partial x_2}    + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}\\
+
\frac{\partial T_{13}}{\partial x_1}    + \frac{\partial T_{32}}{\partial x_2}    + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}   
+
\end{matrix}
+
\right)
+
</math>
+
 
|}
 
|}
  
{|class="wikitable"
 
! scope="col" | Решатель
 
! scope="col" | OpenFOAM
 
! scope="col" | Формула
 
|-
 
|- basic/laplacianFoam || fvm::ddt(T) - fvm::laplacian(DT, T) || <math> 1<math>
 
|}
 
  
 
[[Категория:OpenFOAM]]
 
[[Категория:OpenFOAM]]
 
[[Категория:OpenFOAM: примеры]]
 
[[Категория:OpenFOAM: примеры]]

Текущая версия на 21:06, 1 августа 2016

Формула OpenFOAM Смысловое значение
$ \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \psi \right) $ fvm::ddt(rho, psi) Изменение величины во времени
$ \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \right) $ fvm::ddt(rho) Изменение величины во времени
$ \nabla \cdot \phi \psi $ fvm::div(phi, psi) Сумма изменений векторной величины в пространстве (ячейке)

$ \operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial U}{\partial x} +\frac{\partial V}{\partial y} +\frac{\partial W}{\partial z }. $ $ \nabla \bullet T = \left( \begin{matrix} \frac{\partial }{\partial x_1}, & \frac{\partial }{\partial x_2}, & \frac{\partial}{\partial x_3} \end{matrix} \right) \bullet \left( \begin{matrix} T_{11} & T_{12} & T_{13} \\ T_{21} & T_{22} & T_{33} \\ T_{31} & T_{32} & T_{33} \\ \end{matrix} \right) =\partial_j T_{ji}=\left( \begin{matrix} \frac{\partial T_{11}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{21}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{31}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{12}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{22}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{13}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{32}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3} \end{matrix} \right) $

$ \nabla \cdot \Gamma \nabla \psi $ fvm::laplacian(gamma, psi)
Решатель OpenFOAM Формула
basic/laplacianFoam fvm::ddt(T) - fvm::laplacian(DT, T) $ \frac{\partial T}{\partial t} - \nabla^2 T = 0 $