OpenFOAM: перевод уравнений — различия между версиями

Материал из ru.wiki.laduga.ru
Перейти к: навигация, поиск
Строка 39: Строка 39:
 
|-
 
|-
 
| <math> \nabla \cdot \Gamma \nabla \psi </math> || fvm::laplacian(gamma, psi) ||
 
| <math> \nabla \cdot \Gamma \nabla \psi </math> || fvm::laplacian(gamma, psi) ||
 +
|}
 +
 +
{|class="wikitable"
 +
! scope="col" | Решатель
 +
! scope="col" | OpenFOAM
 +
! scope="col" | Формула
 +
|-
 +
|- basic/laplacianFoam || fvm::ddt(T) - fvm::laplacian(DT, T) || <math> 1<math>
 +
|-
 +
| <math> \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \right) </math> || fvm::ddt(rho) || Изменение величины во времени
 +
|-
 +
|<math> \nabla \cdot \phi \psi </math> || fvm::div(phi, psi) ||  Сумма изменений векторной величины в пространстве (ячейке)
 +
<math>\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F}
 +
=\frac{\partial U}{\partial x}
 +
+\frac{\partial V}{\partial y}
 +
+\frac{\partial W}{\partial z
 +
}. </math>
 +
<math>
 +
\nabla \bullet T =
 +
\left(
 +
\begin{matrix}
 +
\frac{\partial }{\partial x_1}, & \frac{\partial }{\partial x_2}, & \frac{\partial}{\partial x_3}
 +
\end{matrix}
 +
\right)
 +
\bullet
 +
\left(
 +
\begin{matrix}
 +
T_{11} &    T_{12} &    T_{13}    \\
 +
T_{21} &    T_{22} &    T_{33}    \\
 +
T_{31} &    T_{32} &    T_{33}    \\
 +
\end{matrix}
 +
\right)
 +
=\partial_j T_{ji}=\left(
 +
\begin{matrix}
 +
\frac{\partial T_{11}}{\partial x_1}    + \frac{\partial T_{21}}{\partial x_2}    + \frac{\partial T_{31}}{\partial x_3}\\
 +
\frac{\partial T_{12}}{\partial x_1}    + \frac{\partial T_{22}}{\partial x_2}    + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}\\
 +
\frac{\partial T_{13}}{\partial x_1}    + \frac{\partial T_{32}}{\partial x_2}    + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}   
 +
\end{matrix}
 +
\right)
 +
</math>
 +
|}
 +
 +
{|class="wikitable"
 +
! scope="col" | Решатель
 +
! scope="col" | OpenFOAM
 +
! scope="col" | Формула
 +
|-
 +
|- basic/laplacianFoam || fvm::ddt(T) - fvm::laplacian(DT, T) || <math> 1<math>
 
|}
 
|}
  
 
[[Категория:OpenFOAM]]
 
[[Категория:OpenFOAM]]
 
[[Категория:OpenFOAM: примеры]]
 
[[Категория:OpenFOAM: примеры]]

Версия 20:52, 1 августа 2016

Формула OpenFOAM Смысловое значение
$ \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \psi \right) $ fvm::ddt(rho, psi) Изменение величины во времени
$ \frac{\partial}{\partial t} \left(\rho \right) $ fvm::ddt(rho) Изменение величины во времени
$ \nabla \cdot \phi \psi $ fvm::div(phi, psi) Сумма изменений векторной величины в пространстве (ячейке)

$ \operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial U}{\partial x} +\frac{\partial V}{\partial y} +\frac{\partial W}{\partial z }. $ $ \nabla \bullet T = \left( \begin{matrix} \frac{\partial }{\partial x_1}, & \frac{\partial }{\partial x_2}, & \frac{\partial}{\partial x_3} \end{matrix} \right) \bullet \left( \begin{matrix} T_{11} & T_{12} & T_{13} \\ T_{21} & T_{22} & T_{33} \\ T_{31} & T_{32} & T_{33} \\ \end{matrix} \right) =\partial_j T_{ji}=\left( \begin{matrix} \frac{\partial T_{11}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{21}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{31}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{12}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{22}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{13}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{32}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3} \end{matrix} \right) $

$ \nabla \cdot \Gamma \nabla \psi $ fvm::laplacian(gamma, psi)
Решатель OpenFOAM Формула
$ \nabla \cdot \phi \psi $ fvm::div(phi, psi) Сумма изменений векторной величины в пространстве (ячейке)

$ \operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial U}{\partial x} +\frac{\partial V}{\partial y} +\frac{\partial W}{\partial z }. $ $ \nabla \bullet T = \left( \begin{matrix} \frac{\partial }{\partial x_1}, & \frac{\partial }{\partial x_2}, & \frac{\partial}{\partial x_3} \end{matrix} \right) \bullet \left( \begin{matrix} T_{11} & T_{12} & T_{13} \\ T_{21} & T_{22} & T_{33} \\ T_{31} & T_{32} & T_{33} \\ \end{matrix} \right) =\partial_j T_{ji}=\left( \begin{matrix} \frac{\partial T_{11}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{21}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{31}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{12}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{22}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3}\\ \frac{\partial T_{13}}{\partial x_1} + \frac{\partial T_{32}}{\partial x_2} + \frac{\partial T_{33}}{\partial x_3} \end{matrix} \right) $

Решатель OpenFOAM Формула