Сравнение МКЭ и МКО

Материал из ru.wiki.laduga.ru
Перейти к: навигация, поиск

Оба метода - МКО и МКЭ основаны на разбиении рабочего домен на части - объемы или элементы.

МКО для описания полей использует кусочно-постоянные функции, а это означает, что итоговое решение в 2D или 3D-пространстве не является непрерывным. Каждая ячейка имеет одно заданное значение для скорости, температуры или других переменных, описывающих состояние. Затем в ходе метода значения этих функций сравниваются со значениями интегральных форм определяющих уравнения для массы, импульса и энергии (при этом используются интегралы по поверхности, а не по объему). Таким образом вычисляются невязки. Значения в точках отличных от центров конечных объемов (или вершин клеток, если используется метод, где решения хранятся в вершинах) получаются на основе интерполяции. Преимущества МКО включают в себя возможность создания неструктурированных сеток, так как уравнения сохранения в таком случае также могут быть применены на каждой ячейке рабочего домена.

В МКЭ, решение получается с помощью основных уравнений для каждого элемента, представленных с помощью набора "базовых функций". В то время как МКО можно рассматривать как схему интерполяции "нулевого" порядка, FEM включает в себя базисные функции второго, третьего и более высоких порядков. В то время как эти схемы более высоких порядков позволяют добиться в ходе МКЭ более высокой точности, МКО является более эффективным в задачах потока жидкости, главным образом потому, что он лучше подходит для итерационных задач. Про моделировании турбулентности и околозвуковых течений с высокими градиентами в некоторых областях, большее число степеней свободы, предлагаемое МКЭ приводит к менее хорошей сходимости, чем в случае МКО.

МКОиМКЭ.png